题目背景

来自加州大学堪萨斯分校（University of California, Kansas; UCK）的 $\texttt{Alice}$ 和 $\texttt{Bob}$ 喜欢学习博弈论。他们正在玩一个游戏。

题目描述

游戏初始给定 $n$ 个正整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$ ，两人操作，$\texttt{Alice}$ 先手（第一轮作为操作方进行游戏），每一轮游戏规则如下：

• 操作方指定一个正整数 $i\,(1\le i \le n)$ ，满足 $a_i \neq 0$ ；
• 非操作方选择一个正整数 $x\,(1\le x \le a_i)$ ；
• $a_i \leftarrow a_i - x$（表示将 $a_i$ 赋值为 $a_i - x$）。

若在一轮游戏中，操作方不能选出一个正整数 $i\,(1\le i \le n)$ ，满足 $a_i \neq 0$ ，则操作方输掉游戏。

双方会按最优策略博弈。给出 $n$ 个正整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$ 作为游戏开始时的局面，请问 $\texttt{Alice}$ 必胜还是 $\texttt{Bob}$ 必胜。

输入格式

输入包含两行：

• 第一行，输入一个正整数 $n$ $(n \le 2\times 10^5)$ ；
• 第二行，输入 $n$ 个整数，表示 $a_1, \ldots, a_n$ $(1\le a_i < 2^{31})$ 。

输出格式

输出包含一行：如果在给定的初始局面下 $\texttt{Alice}$ 存在必胜策略，那么输出 $\texttt{Alice}$；反之如果 $\texttt{Bob}$ 存在必胜策略，那么输出 $\texttt{Bob}$。可以证明，只会出现这两种情况。

输入输出样例 #1

输入 #1

1
1

输出 #1

Alice

输入输出样例 #2

输入 #2

5
1 1 2 3 5

输出 #2

Bob

说明/提示

样例 $1$ 中只给定了一个数，$\texttt{Alice}$ 先手只能选择这个数，$\texttt{Bob}$ 也只能选择将这个数变为 $0$ 。第二轮时， $\texttt{Bob}$ 作为操作方选不出一个不为 $0$ 的数，故 $\texttt{Alice}$ 获胜。