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Background

请勿因题目名称而惊慌，出题人很菜，本题难度远小于 ''.join(random.choice(list(itertools.permutations("斗地主"))))

Description

小果在玩地地斗斗主主

一副牌共有$c$种大小的牌，第$i$种大小共有$a_i$张

小果有$n$个卡槽，编号$1$~$n$，他闭着眼睛摸了一手牌，使得每个卡槽内恰好有$1$张牌

如果卡槽$i,i+1,i+2,\cdots ,i+c-1$内牌的大小恰好分别为$1,2,3,\cdots,c$，则称这是一个天地顺

小果想知道一共有多少种可能，使得这手牌内恰有$k$个天地顺

两手牌被认为是不同的，当且仅当存在至少一个卡槽，槽内的牌大小不相等

答案对$998,244,353$取模

Format

Input

第一行，三个正整数$n,c,k$

第二行，$c$个正整数$a_i$

Output

一行，一个非负整数，表示答案对$998,244,353$取模

Samples

4 2 1
4 4

10

Limitation

$1\le n,c,k,a_i \le 100$

$\sum{a_i} \ge n$